Cuestionario

Buenos días a todos:

Este día solamente les pido que se enlacen al video que se indica abajo y que, en los comentarios del mismo en YouTube, pongan su respuesta final, sobre el número de aciertos que obtuvieron.

Cuestionario de avance de conocimientos

Área y ángulos interiores de un triángulo en el espacio

Les estoy presentando la manera de encontrar el área de un triángulo mediante el producto cruz y los ángulos interiores mediante el producto punto.

Este ejercicio se realizó en clase el día que se hizo "un día sin nosotras", por lo que es prudente que quienes no participaron ese día de la clase, lo vean.

El procedimiento detallado está en este enlace:

Área y ángulos de un triángulo en el espacio

En el video, al final, encontrarán cómo se puede calcular el producto vectorial mediante determinantes o por medio de multiplicación directa.

Después de este ejemplo, les pido que resuelvan ejercicios, ya sea los que les planteé en clase o los que escribo a continuación:

Encontrar el área y los ángulos interiores de cada triángulo:

1. A(2,3,4); B(0,1,4); C(3,2,5)
2. A(-3,4,5); B(2,-3,4); C(-3,-4,6)
3. A(0,4,4); B(1,0,.3); C(2,4,-1)

Cualquier duda, a través de este blog, de la propia página de YouTube o por correo

ECUACIÓN DE LA ESFERA

En esta ocasión, les pido que vean este enlace, donde presento las condiciones básicas para encontrar la ecuación general de una esfera.

Es un ejercicio básico y trae al final propuesta de ejercicios para realizar.

Lo pueden consultar en este enlace:

Ecuación de la esfera

Este ejemplo está más ágil que el anterior, porque ya encontré la manera de editarlo de una manera práctica.

Los comentarios y dudas, por este medio, en el video o a mi correo.

La ecuación de la recta en el espacio

POR FAVOR, CORRAN LA VOZ QUE ESTARÉ SUBIENDO NUEVOS TEMAS

En esta ocasión, necesito que vean el ejercicio y la explicación en el video de YouTube que se encuentra en la liga siguiente:

https://www.youtube.com/watch?v=bO4uhDTA-Mg

Posteriormente, les pido que realicen los ejercicios que les marco a continuación:

CALCULAR LAS ECUACIONES DE LA RECTA EN EL ESPACIO (forma vectorial, forma continua y forma paramétrica). 

Determinar al menos dos puntos de cada una de ellas

1. Punto A(2,3,5);    Vector V = <5,3,-2>
2. Punto B(1,1,1);    Vector V = <-3,4,-6>
3. Punto C(0,-2,-1);  Vector V = <1,5,-1>
4. Punto D(2,-3,1);   Vector V = <-2,-1,-7>
5. Punto origen;      Vector V = <-1,4,6>

EJERCICIO DE RETO

1. Punto A(2,3,5);    Punto B(1,6,-3)                 

Ejercicios: distancia entre dos puntos y vectores

RESOLVER LOS PROBLEMAS:

1. Demostrar que los puntos  (0, 7, 10), (−1, 6, 6) y (−4, 9, 6) forman un triángulo isósceles y que éste tiene un ángulo recto.

2. Probar que los puntos (3,2,−4) , (5, 4, −6) and (9, 8, −10) son colineales

3. Los puntos A (3, 2, 0), B (5, 3, 2), C (−9, 6, −3) forman un triángulo. Encontrar su área y sus ángulos interiores.

4. Encontrar los cosenos directores de la línea que forman los puntos (7,−5,4) and (5,−3, 8) 

5. ¿Cuáles serían los cosenos directores de una línea que está en la misma inclinación con respecto a los tres ejes coordenados? ¿Cuántas líneas podrían existir así? 

6. Determinar si es posible que exista una línea que tenga como ángulos 45°, 60° and 120° con los ejes coordenados

Estos son los primeros problemas. Por favor, traten de razonar para que no se estén oxidando.

Corran la voz en sus redes sociales de que estaré subiendo ejercicios durante toda la contingencia.