Ejercicios: distancia entre dos puntos y vectores

RESOLVER LOS PROBLEMAS:

1. Demostrar que los puntos  (0, 7, 10), (−1, 6, 6) y (−4, 9, 6) forman un triángulo isósceles y que éste tiene un ángulo recto.

2. Probar que los puntos (3,2,−4) , (5, 4, −6) and (9, 8, −10) son colineales

3. Los puntos A (3, 2, 0), B (5, 3, 2), C (−9, 6, −3) forman un triángulo. Encontrar su área y sus ángulos interiores.

4. Encontrar los cosenos directores de la línea que forman los puntos (7,−5,4) and (5,−3, 8) 

5. ¿Cuáles serían los cosenos directores de una línea que está en la misma inclinación con respecto a los tres ejes coordenados? ¿Cuántas líneas podrían existir así? 

6. Determinar si es posible que exista una línea que tenga como ángulos 45°, 60° and 120° con los ejes coordenados

Estos son los primeros problemas. Por favor, traten de razonar para que no se estén oxidando.

Corran la voz en sus redes sociales de que estaré subiendo ejercicios durante toda la contingencia.